Autor: Mark Sutherland
Ten aplet ilustruje nierelatywistyczne rozpraszanie kwantowe na jedonwymiarowej barierze potencjału o szerokości L i skończonej wysokości V>0.
Bariera potencjału jest umieszczona między x=0 i x=L, a padająca fala
nadbiega od strony ujemnych watości na osi x.
Stany własne energii są dane
gdzie k i są liczbami falowymi odpowiednio poza i wewnątrz bariery . Wyraz eikx odpowiada fali padajądej, R oznacza falę odbitą, a T falę przechodzącą.
Jednostka odleglości jest tak dobrana aby stan z k=0 maił liczbę falową
wewnątrz bariery.
Współczynniki są dane przez
|R|2 oznacza współczynnik odbicia a |T|2
współczynnik transmisji. (Spełniają one warunek |R|2+|T|2=1.)
Współczynnik odbicia jest dany przez
Wyrażenie to osiąga maksima dla wartości k (rezonanse rozpraszania),
dla których
Funkcja falowa, której rozkład prawdopodobieństwa jest animowany przez
aplet, ma postać
Jest to skończona suma stanów własnych energii ważonych rozkładem Gaussowskim centrowanym na k0 i o szerokości proporcjonalnej do Dk. Sumowanie biegnie w równych krokach od k0-Dk/2 do k0+Dk/2. Czynnik fazowy jest zawarty w centrum padającego pakietu falowego wokół x=x0 przy t=0. Jednostka czasu jest tak dobrana aby częstość wynosiła k2/2.
Uwagi: