Wiek | Londyn | USA |
XVIIw. | XXw. | |
0 | 100 | 100 |
6 | 64 | 99 |
16 | 40 | 99 |
26 | 25 | 98 |
36 | 16 | 97 |
46 | 10 | 95 |
56 | 6 | 92 |
66 | 3 | 84 |
76 | 1 | 70 |
Praca Halleya miała kapitalne znaczenie, gdyż uzmysłowiła zainteresowanym osobom i instytucjom, że można w sposób ilościowy dokonywać szacunków pewnych stosunków liczbowych w dużej zbiorowości (populacji) na podstawie analizy danych odnoszących się do niewielkiej nawet podgrupy (,,próby"). Co więcej, uzmysłowiła wszystkim możliwość pewnych predykcji statystycznych dotyczących długości życia człowieka, a więc szacowania szans - na przykład - osiągnięcia przez osobę 25-letnią wieku lat 40. Pierwszymi beneficjentami były ...państwowe instytucje sprzedające dożywotnie renty. Handel rentami wprowadzono na początku XVI w. w miastach hanzeatyckich (Holandia, płn. Niemcy) i Anglii. Renty podlegały monopolowi państwowemu i miały - w założeniu - podreperowywać budżet państwa. Na początku sprzedawano jednak dożywotnie (!) renty po tej samej cenie, bez brania pod uwagę wieku przyszłego rencisty. Prace Graunta i Halleya uzmysłowiły ,,towarzystwom emerytalnym'' (już wtedy!) konieczność i możliwość bardziej naukowego podejścia do tego problemu.
Wracając do Graunta. Ten londyński kupiec stał się jednym ze 120 członków Royal Society of London w momencie założenia tej ,,naukowej konfraterni'' w Londynie, w 1662r. Wszyscy inni członkowie byli matematykami, lekarzami, duchownymi, literatami, w najgorszym razie - szlachetnie urodzonymi. Graunt był jedynym reprezentantem klasy średniej, a za jego członkowstwem optował sam król, Karol II. Towarzystwo przyjęło więc Graunta w poczet swoich członków tworząc pewnego rodzaju precedens. W niespełna 20 lat później precedens okazał się bardzo ,,użyteczny''. Kolejnym przedstawicielem klasy kupieckiej, który powiększył szeregi Towarzystwa był Antoni Leeuwenhoek z Delft, konstruktor pierwszego mikroskopu.
John Graunt, podobnie jak Halley, próbował oszacować liczbę ludności Londynu. Warto przytoczyć jego (nieco naciąganą) argumentacje. Punktem wyjściowym była roczna liczba zgonów (w okresach bez epidemii) - około 13 000. Graunt przyjął, że liczba roczna narodzin jest trochę mniejsza i ustalił ją na poziomie 12 000. To z kolei pozwoliło mu oszacować liczbę kobiet, potencjalnych matek - 24 000 (zakładając, że dzieci przychodzą w odstępach mniej-więcej dwuletnich). Do potencjalnych matek Graunt ,,dodał'' 7 osób - ustalając liczbę członków ,,statystycznej'' rodziny jako 8 osób. Liczbę takich rodzin Graunt przyjął jako podwojoną liczbę matek. Wynik: 2 x 24 000 x 8 = 384 000 . Ten wynik próbował Graunt osiągnąć zupełnie innym sposobem: na podstawie mapy Londyny (A.D.1658) oszacował (a raczej zapostulował), że na powierzchni 100 jardów kwadratowych mieszkają średnio 54 rodziny. Z mapy wynikało, że w obszarze murów miejskich zamieszkuje ok. 12 000 rodzin. Natomiast rejestry śmiertelności wskazywały, że mniej więcej 25% zgonów miało miejsce w części miasta, która mieściła się wewnątrz murów. Tak więc znowu mamy 48 000 rodzin dla całego miasta! Czy wynik ten został uzyskany drogą rzeczywiście ,,niezależnego rozumowania'' - to już pozostanie tajemnicą Johna G.
Podobne szacunki ludności - ale już w odniesieniu do całego kraju, Francji - przeprowadził w sto lat później Pierre Simon Laplace. Ten ,,francuski Newton'', autor pierwszego podręcznika statystyki z prawdziwego zdarzenia, twórca nowożytnej mechaniki był jednym z tytanów nauki nowożytnej. Aż dziwne, że poza równaniem Laplace'a tak rzadko mamy okazję spotkać się z tym nazwiskiem podczas wykładów z fizyki i statystyki. To właśnie Laplace był między innymi twórcą metody najmniejszych kwadratów i jako chyba pierwszy specjalista od statystyki zwrócił uwagę na olbrzymie znaczenie jakie ma dla każdego pomiaru ilościowego możliwość precyzyjnego oszacowania popełnionego błędu. Błędu, który jest skojarzony z każdym pomiarem.
Być może jednym z powodów stosunkowo umiarkowanej sławy Laplace'a w świecie nauki jest fakt, że jego wspaniałe dzieła są ...ogromnie trudne w lekturze. Ładny komentarz na ten temat zamieścił De Morgan, XIX-wieczny matematyk, specjalista m.in. od logiki matematycznej:
Dzieło p. Laplace'a: Théorie Analytique des Probabilités to Mont Blanc analizy matematycznej. Chociaż Mont Blanc wydaje się łatwiejszy do pokonania, gdyż w jego pobliżu można zawsze napotkać przewodników służących pomocą w osiągnięciu szczytu. Natomiast przy ,,pokonywaniu'' książki p. Laplace'a student zdany jest tylko na własne siły.